Protagonizada por Tom Hanks en el papel principal, ' Capitán Phillips ' relata los hechos reales ocurridos con la tripulación de un barco mercante que fue atacado por piratas somalíes. Al principio, la tripulación intenta contener la situación intentando negociar con los piratas, pero luego su capitán es tomado como rehén y los siguientes cuatro días transcurren en una atmósfera tensa. La película mantiene nervioso al público al no sacarlo nunca del mar, por lo que parece como si hubieran quedado atrapados allí, al igual que la tripulación y su capitán. Para que pareciera aún más realista, el equipo filmó en lugares que presentarían una representación más auténtica de los eventos.
Mientras hacía 'Capitán Phillips', la principal preocupación del director Paul Greengrass era conseguir la mayor cantidad posible de cosas de la vida real en la pantalla. Para ello, alrededor del 75 por ciento de la película se rodó en aguas abiertas en un barco mercante real, que era casi idéntico al barco real en el que se encontraba Richard Phillips. Además, se pusieron en contacto con la Marina para conseguir barcos reales para filmar las escenas del rescate de Phillips, y uno de los barcos que consiguieron para la película también estuvo presente durante el rescate real. La tripulación adoptó el mismo enfoque que el bote salvavidas. Crearon una réplica idéntica del bote salvavidas real para darle el efecto claustrofóbico que debió experimentar Phillips durante los cuatro días que pasó cautivo.
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Le correspondió al productor ejecutivo Greg Goodman llegar a un acuerdo con Maersk y la Marina. El proceso llevó meses, pero finalmente pudo conseguir los barcos para la película. También fue un buen negocio desde el punto de vista financiero porque tanto la Armada como Maersk decidieron cobrar tarifas mucho más bajas de lo que normalmente cobrarían. La película tenía un presupuesto ajustado, por lo que ayudó a la producción en todos los frentes.
Casi la mitad de la película transcurre en un barco mercante. En la vida real, todo sucedió en Maersk, Alabama. Sin embargo, durante la producción de la película, Alabama estaba en servicio activo y no pudo ser utilizada para la película. Entonces, Maersk les proporcionó su barco hermano, Alexander, idéntico al Alabama en casi todos los sentidos. Del mismo modo, conseguir barcos reales que habían estado allí durante el rescate no fue del todo posible. El portaaviones USS Wasp y el USS Trusxtun (que reemplazó al USS Bainbridge) se utilizaron para el rodaje. Aun así, consiguieron el USS Halyburton, que había estado allí durante el incidente. Esto contribuyó a la autenticidad de la película y ayudó a los realizadores a tener una idea real de las consecuencias, descubriendo los detalles de lo que sucedió detrás de escena mientras Phillips estaba en el bote salvavidas.

Mientras el equipo de producción consiguió los barcos, sabían que filmar en un bote salvavidas real sería complicado, considerando lo reducido que es el espacio. Entonces, crearon una réplica y luego la colocaron en un cardán. Esto permitió al equipo tener más espacio para filmar las escenas manteniendo la claustrofobia y la sensación de quedar atrapado. Todo esto combinado funcionó bastante bien y produjo el efecto deseado.