'Finch' es un drama de ciencia ficción posapocalíptico que sigue a uno de los últimos humanos en la tierra mientras se embarca en un arduo viaje a través del país para asegurar la supervivencia de su amado canino. Acompañado por su robot humanoide recién creado, Jeff, y la mascota antes mencionada, Goodyear, el protagonista de la película intenta encontrarles un refugio seguro mientras, al mismo tiempo, lidia con su propia mortalidad. ¿Su objetivo? Para asegurarse de que Jeff y Goodyear puedan coexistir juntos y sobrevivir al peligroso mundo postapocalíptico en el que habitan. Entonces, ¿el plan de Finch tiene éxito? Veamos si Jeff y Goodyear terminan siendo amigos en 'Finch'. SPOILERS ADELANTE.
Cuando Finch inicialmente termina de construir su robot y lo enciende, la máquina humanoide es torpe y no responde en gran medida. Goodyear, perpetuamente al lado de su maestro, muestra instantáneamente desdén por la nueva creación y rápidamente se alivia sobre los pies del robot. Independientemente, desde el principio, Finch le deja en claro a su robot cuál es su objetivo principal. Como homenaje al legendario escritor de ciencia ficción Isaac Asimov (y a innumerables otros proyectos que han utilizado este concepto desde entonces), el protagonista hace que su robot relate el tres leyes de la robótica . Sin embargo, luego agrega una cuarta ley, que reemplaza a la anterior 3. Esta ley de suma importancia ordena al robot que siempre ponga el bienestar de Goodyear por encima de todo lo demás, incluso si se están violando las otras leyes.

A medida que se embarcan en su viaje, el robot poco a poco comienza a asimilar una personalidad y se bautiza a sí mismo como Jeff. Una vez más, intenta llamar la atención de Goodyear e incluso intenta aprender el lenguaje de los ladridos, pero sin éxito. El canino sigue siendo hostil como siempre. Más adelante en su viaje, durante un ataque de fiebre particularmente violento, Goodyear observa cómo Jeff coloca vendas frías en la frente de un Finch enfermo y comienza a comprender que el robot tiene buenas intenciones. Así, el canino finalmente deja de ser hostil, pero la amistad todavía parece muy lejana.
Horas antes de su muerte, cuando Finch se da cuenta de que le queda muy poco tiempo, saca una pelota e insta a Jeff a jugar a buscar con Goodyear. Sin embargo, el perro fiel lleva repetidamente la pelota a su amo humano, ignorando por completo la máquina. En un momento, incluso el ingenuamente optimista Jeff comienza a perder la esperanza.
Solo después de la muerte de Finch, cuando Goodyear observa a Jeff lamentarse por la pérdida de su creador, finalmente muestra afecto por el robot. Sin Finch, el robot inicialmente no sabe qué hacer a continuación, pero luego recuerda su deber hacia Goodyear y los lleva a San Francisco, que es uno de los pocos lugares que todavía tiene una atmósfera habitable. Mientras se ponen en camino para completar el viaje que inició Finch, Goodyear parece darse cuenta de que ahora solo son él y Jeff y se une al robot en la parte delantera de su RV.

La película termina con el robot y el canino en el puente Golden Gate, que su difunto maestro siempre soñó con visitar. Los dos, a estas alturas, parecen haber formado efectivamente una amistad, lo que es evidente en la forma en que Goodyear camina junto a Jeff cuando este último comienza a narrar una historia al primero, al igual que Finch tenía la costumbre de hacer. El hecho de que también se vea a Jeff alimentando a Goodyear probablemente consolida aún más su relación, y así, al final, Jeff y Goodyear se convierten en amigos y socios de supervivencia, como Finch esperaba.